TwitterMatemātika: Kam jānotiek, lai Latvija iekļūtu 1/4 finālā?
@agrissuveizda
Foto: Romāns Kokšarovs/F64
Latvijas hokeja izlase piedzīvoja sāpīgu zaudējumu, ar rezultātu 1:2 piekāpjoties tiešajai konkurentei Vācijai un ar diviem punktiem piecās spēlēs saglabājot pēdējo vietu A apakšgrupā. Kamēr šovakar gaida svarīga cīņa par palikšanu augstākajā divīzijā, Aleksandra Beļavska vadītā izlase vēl saglabā teorētiskas izredzes arī uz iekļūšanu 1/4 finālā.
Tabula
| V | Izlase | S | U-UP-ZP-Z | Vārti | P |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kanāda | 4 | 4-0-0-0 | 28:8 | 12 |
| 2. | Zviedrija | 5 | 3-1-0-1 | 28:16 | 11 |
| 3. | Čehija | 5 | 3-0-1-1 | 21:15 | 10 |
| 4. | Šveice | 4 | 2-0-2-0 | 8:7 | 8 |
| 5. | Vācija | 5 | 2-0-0-3 | 7:17 | 6 |
| 6. | Francija | 4 | 1-0-0-3 | 5:10 | 3 |
| 7. | Austrija | 4 | 0-1-0-3 | 5:16 | 2 |
| 8. | Latvija | 5 | 0-1-0-4 | 7:21 | 2 |
Kalendārs
| Izlase | S | P | 9. maijs | 10. maijs | 11. maijs | 12. maijs |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Šveice | 4 | 8 | Zviedrija | Kanāda | Čehija | |
| Vācija | 5 | 6 | Čehija | Austrija | ||
| Francija | 4 | 3 | Kanāda | Zviedrija | Latvija | |
| Austrija | 4 | 2 | Latvija | Vācija | Kanāda | |
| Latvija | 5 | 2 | Austrija | Francija |
Grupas favorītes Kanāda, Zviedrija un Čehija Latvijai vairs nav aizsniedzamas, tāpēc raksta turpinājumā koncentrēsimies tikai uz atlikušajām vienībām. Sīkākus aprēķinus atstājot nākamajām rindkopām, skaidrs, ka, lai scenāriju izskatīšanai vispār būtu kāda jēga, obligāti ir jāizpildās četriem dzelžainiem nosacījumiem.
Pirmkārt, Latvijai pamatlaikā ir jāuzvar abās atlikušajās spēlēs pret Austriju un Franciju. Otrkārt, Šveice atlikušajās spēlēs nedrīkst izcīnīt ne punkta, kas ir pietiekami reāli, zinot pretinieces – Zviedrija, Kanāda un Čehija. Treškārt, Vācija pret Čehiju un Austriju kopā nedrīkst izcīnīt vairāk par diviem punktiem. Ceturtkārt, Francija pret Kanādu un Zviedriju nedrīkst izcīnīt vairāk par pieciem punktiem.
Jāatgādina galvenie vērtēšanas kritēriji, ja divām vai vairāk komandām ir vienāds punktu skaits. 1. Punktu skaits savstarpējās spēlēs. 2. Vārtu starpība savstarpējās spēlēs. 3. Gūto vārtu skaits savstarpējās spēlēs. Ja pēc kāda no kritēriju izpildes ar vienādiem rezultātiem paliek vairs tikai divas komandas, ņem vērā savstarpējo spēli, nevis nākamo kritēriju. Tālāk izskatīsim dažādus iespējamos variantus, kad Latvija finišēs ar astoņiem punktiem un ne Šveicei, ne Vācijai, ne Francijai, ne Austrijai nebūs vairāk.
1. Pa 8 punktiem ir Latvijai un Šveicei. Der!
Lai izveidotos šāds scenārijs, Vācija spēlēs ar Čehiju un Austriju kopā nedrīkst izcīnīt vairāk par punktu, Francija spēlēs ar Kanādu un Zviedriju nedrīkst izcīnīt vairāk par četriem punktiem un Austrija spēlēs ar Vāciju un Kanādu nedrīkst izcīnīt maksimālos sešus punktus. Šādā gadījumā vienkārši ņems vērā savstarpējo spēli, kurā Latvija šveiciešus uzvarēja pagarinājumā (2:1).
2. Pa 8 punktiem ir Latvijai, Šveicei un Vācijai. Neder!
Šo trīs komandu savstarpējās spēles jau ir noslēgušās, un rezultāti Latvijai nav izdevīgi. Ceturtdaļfinālā iekļūs Šveice, kura uzvarēja Vāciju (1:0) un pret Latviju paņēma punktu (1:2, pagarinājumā).
| V | Izlase | S | U-UP-ZP-Z | Vārti | P |
|---|---|---|---|---|---|
| 4.. | Šveice | 2 | 1-0-1-0 | 2:2 | 4 |
| 5. | Vācija | 2 | 1-0-0-1 | 2:2 | 3 |
| 6. | Latvija | 2 | 0-1-0-1 | 3:3 | 2 |
3. Pa 8 punktiem ir Latvijai, Šveicei un Austrijai. Der!
Ja izveidosies šāds scenārijs, ceturto vietu grupā izcīnīs Latvija. Mums jau ir divi punkti pret Šveici un būs arī trīs punkti pret Austriju (jo citādi mēs nevarētu finišēt ar astoņiem punktiem). Austrijas un Šveices spēle noslēdzās ar austriešu uzvaru bullīšos (4:3). Vienīgā nelaime – lai sakristu šāds vietu sadalījuma scenārijs, austriešiem pamatlaikā būs jāuzvar ne tikai vācieši, bet arī kanādieši.
| V | Izlase | S | U-UP-ZP-Z | Vārti | P |
|---|---|---|---|---|---|
| 4. | Latvija | 2 | 1-1-0-0 | ?:? | 5 |
| 5. | Austrija | 2 | 0-1-0-1 | ?:? | 2 |
| 6. | Šveice | 2 | 0-0-2-0 | 4:6 | 2 |
4. Pa 8 punktiem ir Latvijai, Šveicei un Francijai. Der!
Ja būs šāds scenārijs, tas nozīmēs, ka Latvija būs pamatlaikā uzvarējusi Franciju un nodrošinājusi labāko savstarpējo spēļu bilanci starp šīm trim komandām. Nelaime – lai Francija, pret Latviju paliekot bešā, izcīnītu astoņus punktus, tai pret Kanādu un Zviedriju ir jāpaņem tieši pieci punkti.
| V | Izlase | S | U-UP-ZP-Z | Vārti | P |
|---|---|---|---|---|---|
| 4. | Latvija | 2 | 1-1-0-0 | ?:? | 5 |
| 5. | Šveice | 2 | 1-0-1-0 | 4:3 | 4 |
| 6. | Francija | 2 | 0-0-0-2 | ?:? | 0 |
5. Pa 8 punktiem ir Latvijai, Šveicei, Vācijai un Austrijai. Der, ja Latvija pret Austriju iegūst labāku starpību, nekā Austrija pret Latviju un Vāciju kopā.
Ja šīm četrām komandām būs pa astoņiem punktiem, tas automātiski nozīmēs, ka Latvija austriešus ir uzvarējusi pamatlaikā un ka Austrija pamatlaikā ir uzvarējusi vāciešus. Tad trim izlasēm – Latvijai, Austrijai un Šveicei – iesaistīto komandu savstarpējās spēlēs būs pa pieciem punktiem, taču jau tagad skaidrs, ka Šveicei nekādi nevarēs būt labākā vārtu starpība. Latvijai šobrīd vārtu bilance ir 3:3, bet Austrijai – 4:3. Ja gan Latvijai, gan Austrijai beigās būs vienāda starpība, ņems vērā savstarpējo spēli, kurā būs uzvarējusi Latvija.
| V | Izlase | S | U-UP-ZP-Z | Vārti | P |
|---|---|---|---|---|---|
| Latvija | 3 | 1-1-0-1 | ?:? | 5 | |
| Austrija | 3 | 1-1-0-1 | ?:? | 5 | |
| Šveice | 3 | 1-1-0-1 | 5:6 | 5 | |
| 7. | Vācija | 3 | 1-0-0-2 | ?:? | 3 |
6. Pa 8 punktiem ir Latvijai, Šveicei, Vācijai un Francijai. Neder!
| V | Izlase | S | U-UP-ZP-Z | Vārti | P |
|---|---|---|---|---|---|
| 4. | Šveice | 3 | 2-0-1-0 | 5:3 | 7 |
| 5. | Vācija | 3 | 2-0-0-1 | 4:3 | 6 |
| 6. | Latvija | 3 | 1-1-0-1 | ?:? | 5 |
| 7. | Francija | 3 | 0-0-0-3 | ?:? | 0 |
7. Pa 8 punktiem ir Latvijai, Šveicei, Austrijai un Francijai. Der!
| V | Izlase | S | U-UP-ZP-Z | Vārti | P |
|---|---|---|---|---|---|
| 4. | Latvija | 3 | 2-1-0-0 | ?:? | 8 |
| 5. | Šveice | 3 | 1-0-2-0 | 7:7 | 5 |
| 6. | Francija | 3 | 1-0-0-2 | ?:? | 3 |
| 7. | Austrija | 3 | 0-1-0-2 | ?:? | 2 |
8. Pa 8 punktiem ir Latvijai, Šveicei, Vācijai, Austrijai un Francijai. Der!
Ja visām piecām komandām būs vienāds punktu skaits, savstarpējās spēlēs ar astoņiem punktiem līderes būs Latvija un Šveice. Savstarpējā spēlē uzvarēja Latvija, tātad ceturto vietu iegūtu Latvija. Nelaime – ir jāsakrīt ārkārtīgi daudziem rezultātiem, lai visām piecām komandām būtu pa astoņiem punktiem.
| V | Izlase | S | U-UP-ZP-Z | Vārti | P |
|---|---|---|---|---|---|
| 4. | Latvija | 4 | 2-1-0-1 | ?:? | 8 |
| 5. | Šveice | 4 | 2-0-2-0 | 8:7 | 8 |
| 6. | Vācija | 4 | 2-0-0-2 | ?:? | 6 |
| 7. | Austrija | 4 | 1-1-0-2 | ?:? | 5 |
| 8. | Francija | 4 | 1-0-0-3 | ?:? | 3 |
Secinājums:
Latvijai pamatlaikā uzvarot abās spēlēs un Šveicei vairs neizcīnot ne punkta, potenciālā atslēgas spēle būs Vācijas un Austrijas tikšanās, kurā Latvijas līdzjutējiem nāksies turēt īkšķus par austriešiem, kuriem bukmeikeri gan jau būs atvēlējuši nominālo pastarīšu lomu. Taču šobrīd galvenais uzdevums ir izdarīt to, kas atkarīgs no pašiem – paņemt maksimālo punktu skaitu. Ja tas netiks izdarīts, matemātika jau kļūs lieka.
+3 [+] [-]
+26 [+] [-]
+1 [+] [-]
+5 [+] [-]
+2 [+] [-]
+6 [+] [-]
Šodien jau spēle pret Austriju, bet vai Masaļskis būs gatavs turpināt glābt komandu? Ja nezaudēsim pamatlaikā, tas jau būs sasniegums.
Reālākais variants - francūži zaudēs kanādiešiem un pēc tam arī zviedriem un pēdējā spēlē mēs ar francūžiem cīnāmies par palikšanu elitē - the winner takes it all...
+1 [+] [-]
+1 [+] [-]
-1 [+] [-]
+3 [+] [-]
+1 [+] [-]
-1 [+] [-]
[+] [-]
+2 [+] [-]
[+] [-]
-1 [+] [-]
[+] [-]
+1 [+] [-]
[+] [-]
Man liekas LV vispār blin ietrāpījās stulbākais kalendārs, kāds varēja būt čempī. Pirmās 5 spēles var teikt pēc ranga ar spēcīgākajām komandām grupā. Gandrīz arī ranga secībā. Otrādāk būtu nedaudz vieglāk. Varbūt ieskrietos lēnā garā....
[+] [-]
-1 [+] [-]
[+] [-]
-1 [+] [-]
[+] [-]
[+] [-]
Belavskis pieradija, ka nav gatavs sadam limenim. Izlase spele katastrofali, ar visu to, ka sastavs NAV daudz sliktaks kaa citos cempionatos. Ja ne Edgars, mums sagrave butu praktiski visas speles.
Sobrid, tikai Edza var mus gpabt no izkrisanas. Visa cempionata laikaa uzvaret velas tikai dazi - Darzins, Mikelis, Daugavins, GALVINS, protams Edgars.
[+] [-]
[+] [-]
Piedāvāju turpinājumu Agra rakstītajam, parēķinot, cik reāla ir nepieciešamā scenārija izpildīšanās.
Nesarežģīšu dzīvi ar procentiem, samazinātos koeficientos paslēpto bukmeikeru ieturējumu. Pieņemsim, ka koeficients atspoguļo precīzi notikuma iestāšanās varbūtību.
Optibet koeficienti šobrīd uz nepieciešamajiem iznākumiem:
Uzvara pār Austriju: 1,75
Uzvara pār Franciju: 2,35
Zviedru uzvara pret Šveici: 1,35
Kanādas uzvara pret Šveici: 1,14
Čehijas uzvara pret Šveici: 1,45
Čehijas uzvara pār Vāciju: 1,16
Austrijas nezaudēšana pamatlaikā (der 1 punkts) pret Vāciju: 2,35
Tie, kuri saprot matemātiku, zina, ka, lai iegūtu atbilstošo koeficientu šāda scenārija notikšanai, visi minētie individuālie koeficienti ir jāsareizina. Darām to:
Sanāk: 25,02
Šāds koeficients atbilst 4% iespējamībai, ka gadījums notiks.
Bet, ja ņem vērā bukmeikaru ieturējumu koeficientos (patiesie koeficienti, atbilstoši varbūtībai, faktiski būtu lielāki), šim koeficientam būtu jābūt nevis 25, bet aptuveni 30, kas jau velk uz gadījuma notikšanas varbūtību tuvu 3%.
Rezumē:
Iespējamība Agra scenārija notikšanai ir robežās no 3-4%.
-1 [+] [-]
[+] [-]
+1 [+] [-]
Paskaidrošu:
Optibet koeficientus neizdomā. Bukmeikeru koeficientus veido tirgus, kas reprezentē pasaules kopējo izpratni un vērtējumu par notikumu varbūtībām. Optibet nu jau praktiski visur ņem koeficientus no pasaules lielākā bukmeikeru kantora Pinnaclesports. Koeficienti pasaulē ir sinhroni. Savādāk nemaz nevar būt, jo pretējā gadījumā ikvienam abragam parādās peļņas fiksēšanas iespējas jeb arbitrāža, kas ļautu katram abragam ātri kļūt par lielu bagātnieku.
Līdz ar to var uzskatīt, ka Optibet koeficienti ļoti precīzi atspoguļo gadījuma iestāšanās varbūtību.
Tiem, kas studējuši matemātisko statistiku un varbūtības teoriju, kā arī saprot tirgus darbības pamatprincipus un bukmeikeru koeficientu veidošanos, būs skaidrs, ko es rakstīju. Abragam acīmredzot tā ir tumša bilde.
-1 [+] [-]
-4 [+] [-]
Tas tirgus neveido spēli laukumā! Tirgus ir ap spēli nevis laukumā. Neaizmirsti, ka bukmeikeri koeficientus liek, lai gūtu lielāku peļņu, nevis, lai vērtētu komandu izredzes. (tieši tāpēc Tava matemātika ir izlietota tualetes papīra vērtībā).
Bet Tev jau to nesaprast.
Es saku, ka izredzes ir 50-50. PIERĀDI, ka tā nav! Tu to nevari.
[+] [-]
+1 [+] [-]
Ja tu saki, ka ir 50-50, tad tev ir fantastiska iespēja kļūt ātri bagātam, izmantojot attiecīgos bukmeikeru piedāvājumus. Gaidu tavu vārdu parādāmies miljonāru sarakstā.
+4 [+] [-]
Tagad galvenais ir palikt elite. Nekada 1/4 finala nebus.
Viņa liktenis jau vakar izskiras.