MachimoI: Par vārtsargiem un statistiku (1. daļa)

Centīšos ar šo rakstu sniegt ieskatu vārtsargu statistikas analīzē. Un vispār sporta statistikas pamatos. Varbūt kādam noderēs.

Sportā tiek ievākta visvisāda statistika. Taču ne visi no šiem lielumiem ir radīti vienādi. Ir novecojuši, iegājušies statistikas lielumi, kas ir bezjēdzīgi vai pat maldinoši. Piemēram, +/- koeficients hokejā. Ir jauni, grūtāk saprotami, taču ļoti noderīgi. Par dažiem no tiem vēlāk.

Jebkādas sporta statistikas svarīgs raksturlielums ir tā prognozēšanas spēks. Kas pie velna tas tāds? 

Piemērs. Ja basketbolists karjeras laikā ir izpildījis 1000 soda metienus, trāpot 800, prognozēšanas spēks ir spēja radīt modeli, kas paredz spēlētāja nākamo soda metienu precizitāti noteiktā kļūdas intervālā vai, piemēram, šī paša spēlētāja trīspunktnieku precizitāti. Ja turpretī nākamos 1000 soda metienus spēlētājs izpildīs tikai ar 40% precizitāti, no šīs statistikas praktiski nav nekādas jēgas, jo tai nav prognozēšanas spēka. 

No savākto datu kaudzes tiek veikta regresijas analīze, atkarībā no varbūtību sadalījuma. Jo vairāk datu, jo lielāks determinācijas koeficients, kas norāda uz ievāktās statistikas spēju prognozēt nākotnes notikumus. Tātad, jo vairāk informācijas, jo lielāka pārliecība par nākotnes prognozēm. Makes sense?

Tāpat kā monēta ir jāuzmet pietiekami daudz reizes, lai empīriski iegūtu datus, kas norāda uz aptuveni 50/50 sadalījumu, tāpat arī statistikas datiem ir nepieciešams pietiekami liels izlases lielums, pietiekami daudz izmesto metienu basketbolā vai atvairīto metienu hokejā. Taču hokejā ir daudz vairāk ārējo faktoru par šo soda metiena piemēru.

Turklāt, jo lielāka spēlētāja meistarības loma noteiktā lielumā (piemēram, soda metienu procents), jo lielāks determinācijas koeficients. Jo lielāka nejaušības jeb veiksmes loma, jo mazāks determinācijas koeficients. Jo mazāks determinācijas koeficients, jo vēl vairāk datu un lielāks izlases lielums nepieciešams, lai no statistikas būtu jēga. It sevišķi, ja atšķirības starp spēlētājiem ir nelielas un mēs vēlamies tos salīdzināt.

Pēc dažiem pētījumiem vārtsarga meistarības determinācijas koeficients jeb R2 ir tikai 0,25 un pēc zemākām aplēsēm pat 0,06, atkarībā no izlases lieluma. Šis koeficients norāda uz vārtsarga meistarības pienesumu kopējā atvairīto metienu variācijā. Piemēram, ja vienu dienu vārtsargs atvaira 85% metienus, bet otru 95%, tikai daļa no šīs 10% atšķirības ir saistīta ar vārtsarga sniegumu, jo liela daļa no notikumiem ir ārpus vārtsarga vai pat jebkura cita spēlētāja tiešas kontroles. Tāpēc ir nepieciešams daudz datu, daudz aizvadītu spēļu un pulka daudz atvairītu metienu, lai ar lielu pārliecību apgalvotu, ka vārtsargs X ir lielmeistars vai ka šis vārtsargs X noteikti ir labāks par kādu vārtsargu Y.

Jēgpilnai analīzei ir nepieciešami statistikas dati kā minimums no vairākām sezonām, lai varētu savākt pietiekami lielu izlases lielumu. Kāpēc tā ir problēma un kas veido šo problēmu? Vai šos ierobežojumus var apiet?

Visupirms sāksim ar to, ka precīzi noteikt vārtsarga meistarību ir iespējams tikai pēc 3-4 pilnām sezonām NHL. To apiet nav iespējams. Kā tad spriest par jauno spēlētāju kvalitātēm? Kā vispār zināt, vai tavas komandas vārtsargs ir labs vai slikts? Piemēram, kā zināt to, vai un cik lielu vērts parakstīt līgumu ar debijas sezonā lieliski spēlējošu vārtsargu no Eiropas? Ko darīt ar vārtsargu, kas aizvadījis 3-4 sliktas debijas spēles līgā?

Lai saprastu lietas būtību, vispirms jāienirst kontekstā. Lai iegūtu pietiekami daudz datus, ir jāizmanto veca un pat ne otrā svaiguma statistika. Pirmais izaicinājums savstarpējā vārtsargu salīdzināšanā, kas, piemēram, spēlējuši katrs citā desmitgadē, ir izmaiņas noteikumos. Hokejs mainās un NHL noteikumi mainās līdz ar tiem. Pēdējo 15 gadu laikā vārtsargiem vairākkārt ir samazinātas kājsargu un ķērājcimdu dimensijas, samazināts vārtu dziļums un palielināts spēles laukums aizvārtē, izveidota trapečveida spēles zona aiz vārtiem. Jo vieglāks un mazāks aizsargekipējums, jo lielāku lomu vārtsarga sniegumā spēlē mobilitāte, atlētiskums. Mainās vārtsargu īpašības. No maziem, mobiliem ripu ķērājiem mēs esam evolucionējuši uz gariem, platiem, kustīgiem skapjiem. Tas uzliek fundamentālus ierobežojumus tam, cik veca statistika ir izmantojama analīzei.

Arī laukuma spēlētāji kļūst prasmīgāki, mainās komandu virknējumu struktūra, izzūdot proverbiālajiem rīkļu rāvējiem un pasaules raitiem ivanāniem un džoniem skotiem. Pēdējās dažās sezonās tiesnešiem ir krietni zemāks pacietības slieksnis attiecībā uz fizisku kontaktu un pretspēlētāju aizkavēšanu, it sevišķi sitieniem ar nūju. Tādēļ pēdējās 5 sezonās katru gadu pieaug nevienādos sastāvos aizvadīto minūšu skaits, un vienlaicīgi ik sezonu pieaug arī līgas vidējā vairākuma efektivitāte. Otrās pakāpes efekts stingrākai tiesnešu darbībai ir lielāku slidošanas ātrumu attīstīšana, kas savukārt ļauj iesaistīt līgā mazākus, vieglākus, veiklākus hokejistus. Pirmo reizi vairāk nekā pusgadsimta laikā laukuma spēlētāju augums un svars ir nostabilizējies un pat samazinājies. Arī tas ietekmē vārtsargu atvairīto metienu procentu jeb Sv%. Jo lielāki ātrumi, jo mazāk laika reaģēt un pielāgoties situācijai uz ledus. 

Tas vieglai ieskicēšanai, kāpēc it kā vienādi cipari eliteprospects ailītēs patiesībā var nozīmēt kaut ko pavisam citu atkarībā no laika, vietas un konteksta.

Ne tikai noteikumi vai modernā hokeja laika gars ietekmē mūsu iespējas salīdzināt un izmērīt vārtsargu spējas. NHL ir parādījies sava veida “saudzējošais režīms”, kas pēdējā laikā ir bijusi aktuāla tēma arī NBA aprindās un citur. 

Ziemeļamerikas līgu regulārās sezonas ir tik garas, ka ne vienmēr ir vērts iespringt rudenī un ziemas pirmajos mēnešos. NHL pēdējā desmitgadē ir iezīmējusies skaidra tendence uz ļoti augstu rezultativitāti sezonas pirmajā pusē. Viena komanda nereti mēdz gūt 6, 7, pat 9 vārtus. Vidējais gūto vārtu skaits pēc pirmajām 50 spēlēm var uzkāpt no vidēji ierastajiem aptuveni 5 vārtiem/spēlē uz 6 vārtiem/spēlē, Sv% nokrītot līdz 90,5% no vidējā 91,5%. Kāpēc tā notiek? Komandas saprot, ka nav vērts spēlētājus pakļaut traumu-intensīvai spēles stratēģijai sezonas pirmajā nogrieznī. Skrūves tiek piegrieztas, kad aktualizējas cīņa par play-off vietām, kā arī, protams, cīņās par Lorda Stenlija kausu. Sezonu izskaņās kā likums tiek bloķēts lielāks metienu skaits, aktīvāk veikts forčekings, intensitāte ir lielāka un spēlētāji sevi nežēlo aizsardzībā. Sezonas beigās salīdzinoši strauji krītas rezultativitāte un secīgi pieaug vārtsargu Sv% par vienu procentu un pat vairāk, kas priekš vārtsarga ir visnotaļ daudz.

Piezīme. Aplūkot uzvaru skaitu vai vidēji ielaisto vārtu skaitu (GAA) ir pilnībā bezjēdzīgi neatkarīgi no tā, cik daudz spēļu ir aizvadīts, jo šie rādītāji nekādā veidā neizolē vārtsarga sniegumu un individuālo pienesumu komandai. Būtu jauki, ja šos rādītājus vairs neviens hokeja komentētājs neizmantotu, jo tie nenes nekādu pievienoto vērtību, salīdzinājumā ar Sv% vai Sv% atvasinājumiem.

Aplūkosim Sv%. Piemēram, iepriekšējā sezonā iekļūšanai visu NHL vārtsargu top 90. percentilē (starp labākajiem) bija nepieciešams atvairīt ~92,4% no visiem metieniem, savukārt mediāna jeb vidējais lielums bija ~90,8%. Tā ir nieka 1,6% atšķirība starp top 10% čali un visviduvējāko NHL kastnieku. Lai aptvertu blakusfaktoru ietekmi, varam modelēt teorētisku scenāriju, kur vārtsargs X ir aizvadījis sezonas pirmās 40 spēles, savukārt vārtsargs Y - visu sezonas otro pusi. Kā jau tikko noskaidrojām, nav statistiski lietderīgi bez pielāgošanas salīdzināt šo spēlētāju rādītājus, jo abiem teorētiskajiem vārtsargiem būtu bijusi darīšana ar savstarpēji atšķirīgu laukuma spēlētāju izdarīto metienu kvalitāti.

Pievēršam uzmanību, kā Sv% pakāpeniski normalizējas tikai pēc 15-20 spēlēm:

Lai koriģētu šāda veida nepilnības, statistikas analīzē tiek izmantoti dažādi Sv% atvasinājumi, kur tiek ņemta vērā metienu kvalitāte. Daži no piemēriem:

xSv% (sagaidāmais Sv%, ja vārtsarga sniegums atbilst līgas vidējam rādītājam - šis lielums raksturo visu raidīto metienu kvalitāti. Jo augstāks xSv%, jo zemākas kvalitātes metieni ir bijuši pretiniekiem, tātad komandas aizsardzība vārtsarga priekšā ir bijusi labāka par vidējo)

dSv% (atšķirība starp xSv% un Sv%, kas ļauj krietni objektīvāk spriest par vārtsarga sniegumu, jo vieglās spēlēs un vieglos metienos būs augsts xSv%, kas pieprasa arī augstu Sv%. Piemēram, dažreiz it kā iespaidīgi 92,5 Sv% var būt 0 dSv%, kas ir viduvējs sniegums)

GSAA (Goals Saved Above Average jeb vārtsarga atvairītie vārti virs vidējā. Šeit par atskaites punktu tiek ņemts visu līgas vārtsargu vidējais Sv%, ņemot vērā izdarīto metienu skaitu. Ja vārtsargs startējis labāk par vidējo, viņa rādītājs būs pozitīvs, piemēram +3,24 GSAA.)

GSAA/60 (tas pats, bet GSAA vidēji uz 60 aizvadītām spēles minutēm)

LDsv% (zemas kvalitātes metienu Sv%, kur tiek izmantots Fenvika Sv%. Fenvika Sv% ieskaita visus nebloķētos metienus, tai skaitā tos, kas raidīti garām vārtu rāmim. Zema kvalitāte nozīmē <3% Fenvika Sv%)

MDsv% (vidējas kvalitātes jeb no 3% līdz 9% metienu Fenvika Sv%)

HDsv% (augstas kvalitātes jeb >9% metienu Fenvika Sv%. HDsv% ir viens no labākajiem indikatoriem, jo LDsv% un MDsv% starp vārtsargiem ir pārsteidzoši līdzīgi, kas nozīmē, ka tieši spēja atvairīt bīstamos metienus vārtsargus padara par lielmeistariem)

Ļoti svarīga tēze ir gaužām mazā atšķirība starp ļoti labu NHL vārtsargu un viduvēju NHL vārtsargu. Tā ir tiešām maza. Vieni līdz pusotri neielaisti vārti uz 100 izdarītiem metieniem. 

Šeit varam aplūkot varbūtības, ka noteiktu rādītāju vārtsargi ir labāki par vārtsargiem ar sliktāku statistiku pie noteikta atvairīto metienu skaita:

Taču ne tikai atšķirības starp vārtsargiem ir mazas. Arī nejaušības jeb veiksmes elements hokejā ir viens no lielākajiem starp visiem komandu sporta veidiem. Šo pie sevis ir vērts atkārtot kā mantru visiem hokeja faniem. Hokejs ir nejaušības un veiksmes sporta veids. Ripas kustība ir haotiska, atlēcošās ripas ir neprognozējamas, ātrumi - lieli. Pievārtē tas bieži ir kaut kas līdzīgs pinbolam. Vārtsargi bieži ir pasažieri, nevis šoferi.

Tas daudziem liksies dīvaini un intuitīvi nepieņemami, taču vārtsarga meistarība kā mainīgais ir pat mazāk svarīgs par veiksmi. Šo atziņu ir ļoti svarīgi saprast un iegaumēt pirms izteikt jebkādus spriedumus par vārtsargu spēli. 

Savelkot rezumē, vārtsargu statistikā blakusfaktoru ir ļoti daudz, un skatīt īstermiņa statistiku ārpus pilnīgi jebkāda konteksta ir bezjēdzīgi. Viena spēle nenozīmē absolūti neko.

Tālāk daži reāli un izdomāti piemēri.

Piemērs A. Jānis Bērziņš atvaira 84% metienu Latvijas izlases vārtos PČ spēlē pret Dāniju. Šim skaitlim nav nekādas nozīmes. Lai spriestu par Bērziņa kvalitāti, ir jāaplūko viņa ilgtermiņa statistika klubā. Ir neracionāli nosēdināt Bērziņu uz beņķa vai ierobežot viņa dalību izlasē nākotnē, jo vienai spēlei nav nekādas nozīmes. Tā ir vistīrākā nejaušība.

Piemērs B. AHL vārtsargs Endrjū Hemonds ir aizvadījis 52 spēles AHL ar vājiem rādītājiem. Pēkšņi Otavas Senators satraumējas pamatvārtsargs Kregs Andersons. Hemonds tiek pasaukts uz lielo komandu, kur viņš aizvada spožu 20 spēļu sēriju. Kluba ģenerālmenedžeris ar Hemondu paraksta 3 gadu un 4 miljonu vērtu līgumu. Hemonda prognozētais sniegums, balstoties uz visu viņa karjeras līdzšinējo statistiku, uz līguma parakstīšanas brīdi bija zem NHL “replacement” jeb aizvietojamības līmeņa, kas ir hipotētisks atvairīto metienu procents, kuru būtu spējīgs sasniegt bez NHL līguma esošs no AHL pasaukts vārtsargs uz minimālā līguma bāzes. Prognozējamā kārtā nākamajos 3 gados Hemonds drausmīgi izgāžas un NHL atvaira vidēji 90,2% metienu. 

Ģenerālmenedžeri ļoti bieži pieņem neracionālus lēmumus vārtsargu parakstīšanā, jo ļoti mazi izlases lielumi rada ilūziju un apmānu par atsevišķu spēlētāju varēšanu un it kā augstu meistarības līmeni. Šī ir viena no absurdākajām parādībām hokeja biznesā, jo daudzmiljonu līgumus parakstījušo vārtsargu līguma summai burtiski nav nekādas korelācijas ar viņu sniegumu nākotnē. Tas būtībā nozīmē, ka ģenerālmenedžeri ir fenomenāli slikti savu vārtsargu novērtēšanā un ka šimpanze varētu veikt aptuveni tikpat labu darbu, nejauši izvēloties nākamo lielā līguma īpašnieku. Tas viss nozīmē to, ka daudzmiljonu ilgtermiņa līgumi ar vārtsargiem praktiski nekad neatmaksājas.

GM aizstāvības vārdā gan jāmin, ka vārtsargu sniegumu nākotnē prognozēt tiešām nav viegli. Parasti GM ir tikai pāris sezonas datu un lēmums ir jāpieņem "pustumsā". Tas gan pats par sevi nozīmē, ka ir pilnīgi neracionāli riskēt un “likt likmi” uz kādu konkrētu vārtsargu ar 10 miljoniem no taviem algu griestiem. Izcils piemērs šeit ir Sergejs Bobrovskis, kurš ar 10 miljonu līgumu/sezonā šobrīd atvairījis zem 90% no metieniem un atrodas 51. vietā no 59. vārtsargiem, kas aizvadījuši vismaz 10 spēles.

Piemērs C. Kristers Gudļevskis aizvada vienu lieliski veiksmīgu spēli pret Kanādu. Šī Latvijas hokeja fanu apmātība ar Gudļevski ir galvenais iemesls, kāpēc par šo tēmu sāku padziļināti interesēties. Viena spēle un pilnīga nejaušība ir radījusi veselu kultu vienam švakam vārtsargam. Cilvēki ir dīvaini.

Piemērs D. Elvis Merzļikins. Aizvadītas 15 spēles un atvairīti 91,5% metienu. Viss, Elvis ir Vegasas karalis un tagad tikai jādzer šampis? Nē. 15 spēles un <500 metieni uz vārtiem ir tik maz, ka veikt spriedumus par Elvja meistarību ir pāragri un ar ierobežotu jēgu. Ir nepieciešami vismaz >1500 metieni, lai varētu veikt pirmos nopietnos provizoriskos secinājumus. 

Pēc bijušā Floridas Panthers analītiķa un Floridas universitātes profesora Braiena Makdonalda modeļa, vārtsarga rādītājam, kas atvairījis 500 metienus vienādos sastāvos, kļūdas intervāls ir aptuveni 1 procenta robežās. Elvis šo 500 metienu slieksni sasniegs pēc pāris spēlēm. Ņemot vērā, ka šis +/- 1 procentpunkta intervāls jeb 90,5% līdz 92,5% ietver sevī gan NHL nederīgu viduvējību, gan arī potenciālu Vezinas kandidātu, nav jēgas steigties ar secinājumiem. 

Šeit gan piebilde, ka Makdonalds savā modelī ir izmantojis normālsadalījumu, kas dod nedaudz optimistiskāku skatu uz realitāti, jo samazina t.s. outlieru iespējamību un pieņem, ka ļoti labu vārtsargu īpatsvars ir tikpat liels kā ļoti sliktu, kas nav patiesība. Tāpēc, manuprāt, šis 90,5% līdz 92,5% intervāls pat ir jāpaplašina uz slikto pusi.

Šeit iespējams apskatīt animētu Roberta Luongo vēsturisko atvairīto metienu progresiju vienādos sastāvos pēc iepriekšminētā Makdonalda modeļa. Iesaku pievērst uzmanību uz lielo izkliedi vēl pie 500 metieniem (SOG):

Cerams, ka šis deva aptuvenu priekšstatu par vārtsargu statistiku. Skatāmies tikai uz Sv% un tā atvasinājumiem. Obligāti pievēršam uzmanību spēļu skaitam. Nekādā gadījumā neveicam pāragrus spriedumus pēc dažām spēlēm.

Nākamajā rakstā mēģināsim uzmeistarot KHL un NHL vārtsargu ekvivalences rādītājus, lai izpīpētu to, kā Jānim Kalniņam teorētiski varētu veikties NHL, ja viņš tur spēlētu. Uzreiz brīdinu, ka dati neizturēs zinātniskās metodes testus, jo mums vienkārši nav pietiekami daudz datu. Bet joka pēc tāpat paspēlēsimies ar cipariem.