Matemātika: Kam jānotiek, lai Latvija iekļūtu 1/4 finālā?

Tabula

Kalendārs

Grupas favorītes Kanāda, Zviedrija un Čehija Latvijai vairs nav aizsniedzamas, tāpēc raksta turpinājumā koncentrēsimies tikai uz atlikušajām vienībām. Sīkākus aprēķinus atstājot nākamajām rindkopām, skaidrs, ka, lai scenāriju izskatīšanai vispār būtu kāda jēga, obligāti ir jāizpildās četriem dzelžainiem nosacījumiem.

Pirmkārt, Latvijai pamatlaikā ir jāuzvar abās atlikušajās spēlēs pret Austriju un Franciju. Otrkārt, Šveice atlikušajās spēlēs nedrīkst izcīnīt ne punkta, kas ir pietiekami reāli, zinot pretinieces – Zviedrija, Kanāda un Čehija. Treškārt, Vācija pret Čehiju un Austriju kopā nedrīkst izcīnīt vairāk par diviem punktiem. Ceturtkārt, Francija pret Kanādu un Zviedriju nedrīkst izcīnīt vairāk par pieciem punktiem.

Jāatgādina galvenie vērtēšanas kritēriji, ja divām vai vairāk komandām ir vienāds punktu skaits. 1. Punktu skaits savstarpējās spēlēs. 2. Vārtu starpība savstarpējās spēlēs. 3. Gūto vārtu skaits savstarpējās spēlēs. Ja pēc kāda no kritēriju izpildes ar vienādiem rezultātiem paliek vairs tikai divas komandas, ņem vērā savstarpējo spēli, nevis nākamo kritēriju. Tālāk izskatīsim dažādus iespējamos variantus, kad Latvija finišēs ar astoņiem punktiem un ne Šveicei, ne Vācijai, ne Francijai, ne Austrijai nebūs vairāk.

1. Pa 8 punktiem ir Latvijai un Šveicei. Der!
Lai izveidotos šāds scenārijs, Vācija spēlēs ar Čehiju un Austriju kopā nedrīkst izcīnīt vairāk par punktu, Francija spēlēs ar Kanādu un Zviedriju nedrīkst izcīnīt vairāk par četriem punktiem un Austrija spēlēs ar Vāciju un Kanādu nedrīkst izcīnīt maksimālos sešus punktus. Šādā gadījumā vienkārši ņems vērā savstarpējo spēli, kurā Latvija šveiciešus uzvarēja pagarinājumā (2:1).

2. Pa 8 punktiem ir Latvijai, Šveicei un Vācijai. Neder!
Šo trīs komandu savstarpējās spēles jau ir noslēgušās, un rezultāti Latvijai nav izdevīgi. Ceturtdaļfinālā iekļūs Šveice, kura uzvarēja Vāciju (1:0) un pret Latviju paņēma punktu (1:2, pagarinājumā).

3. Pa 8 punktiem ir Latvijai, Šveicei un Austrijai. Der!
Ja izveidosies šāds scenārijs, ceturto vietu grupā izcīnīs Latvija. Mums jau ir divi punkti pret Šveici un būs arī trīs punkti pret Austriju (jo citādi mēs nevarētu finišēt ar astoņiem punktiem). Austrijas un Šveices spēle noslēdzās ar austriešu uzvaru bullīšos (4:3). Vienīgā nelaime – lai sakristu šāds vietu sadalījuma scenārijs, austriešiem pamatlaikā būs jāuzvar ne tikai vācieši, bet arī kanādieši.

4. Pa 8 punktiem ir Latvijai, Šveicei un Francijai. Der!
Ja būs šāds scenārijs, tas nozīmēs, ka Latvija būs pamatlaikā uzvarējusi Franciju un nodrošinājusi labāko savstarpējo spēļu bilanci starp šīm trim komandām. Nelaime – lai Francija, pret Latviju paliekot bešā, izcīnītu astoņus punktus, tai pret Kanādu un Zviedriju ir jāpaņem tieši pieci punkti.

5. Pa 8 punktiem ir Latvijai, Šveicei, Vācijai un Austrijai. Der, ja Latvija pret Austriju iegūst labāku starpību, nekā Austrija pret Latviju un Vāciju kopā.
Ja šīm četrām komandām būs pa astoņiem punktiem, tas automātiski nozīmēs, ka Latvija austriešus ir uzvarējusi pamatlaikā un ka Austrija pamatlaikā ir uzvarējusi vāciešus. Tad trim izlasēm – Latvijai, Austrijai un Šveicei – iesaistīto komandu savstarpējās spēlēs būs pa pieciem punktiem, taču jau tagad skaidrs, ka Šveicei nekādi nevarēs būt labākā vārtu starpība. Latvijai šobrīd vārtu bilance ir 3:3, bet Austrijai – 4:3. Ja gan Latvijai, gan Austrijai beigās būs vienāda starpība, ņems vērā savstarpējo spēli, kurā būs uzvarējusi Latvija.

6. Pa 8 punktiem ir Latvijai, Šveicei, Vācijai un Francijai. Neder!

7. Pa 8 punktiem ir Latvijai, Šveicei, Austrijai un Francijai. Der!

8. Pa 8 punktiem ir Latvijai, Šveicei, Vācijai, Austrijai un Francijai. Der!
Ja visām piecām komandām būs vienāds punktu skaits, savstarpējās spēlēs ar astoņiem punktiem līderes būs Latvija un Šveice. Savstarpējā spēlē uzvarēja Latvija, tātad ceturto vietu iegūtu Latvija. Nelaime – ir jāsakrīt ārkārtīgi daudziem rezultātiem, lai visām piecām komandām būtu pa astoņiem punktiem.

Secinājums:
Latvijai pamatlaikā uzvarot abās spēlēs un Šveicei vairs neizcīnot ne punkta, potenciālā atslēgas spēle būs Vācijas un Austrijas tikšanās, kurā Latvijas līdzjutējiem nāksies turēt īkšķus par austriešiem, kuriem bukmeikeri gan jau būs atvēlējuši nominālo pastarīšu lomu. Taču šobrīd galvenais uzdevums ir izdarīt to, kas atkarīgs no pašiem – paņemt maksimālo punktu skaitu. Ja tas netiks izdarīts, matemātika jau kļūs lieka.

Pilnie kritēriji, ja vairākām komandām ir vienāds punktu skaits (angļu valodā)